基本解释：左阿廷环
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Eilenberg showed that the determinant of the Cartan matrix of an artinian ring R of finite global dimension must be ±1,and conjecture the determinant of the Cartan matrix is 1.本文着重讨论了左阿廷环的Cartan矩阵猜想，以及关于余倾斜模的一个等价关系及其余倾斜模的分类。
